j'ai eu un cas quasi similaire sur le GT5E. Quand on mettait tous les consommateurs, la tension batterie chutait aux environ de 11V au multimètre (parce que le mano....
).Après avoir exclus l'alternateur (neuf) j'ai mesuré la tension directement à la sortie de celui-ci pour m'apercevoir qu'il débitait effectivement 13.4V bien que je n'avais que 11V à la batterie
A savoir que le câble de charge se pique sur le démarreur avant de remonter vers la batterie et c'était bien là le hic
La connexion sur le démarreur était toute verte et le câble était fortement atteint dans la gaîne (cuivre quasi noir sur environ 30 cm) 
Remplacement du câble par un de bonne section (diamètre d'un câble de démarrage de secours
) + soudure de nouveaux souliers de câbles.Depuis, tout fonctionne impec sauf ce foutu mano qui continue de partir dans le rouge dès qu'on enclenche un accessoire
mais bon, ce n'est qu'un demi mal 